3个同学分别从a，b，c，d四门校本课程中任选其中一门，每个同学选哪一门互不影响；（I）求3个同学选择3门不同课程的概率；（II）求恰有2门课程没有被选择的概率；（Ⅲ）求选择课程a-数学试题及答案

1、试题题目：3个同学分别从a，b，c，d四门校本课程中任选其中一门，每个同学选..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

3个同学分别从a，b，c，d四门校本课程中任选其中一门，每个同学选哪一门互不影响；
（I）求3个同学选择3门不同课程的概率；
（II）求恰有2门课程没有被选择的概率；
（Ⅲ）求选择课程a的同学个数的分布列及数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）记“3个同学选择3门不同课程”为事件A，则P（A）=

C

34

A

33

43

=

3

8

；
（II）记“恰有2门课程没有被选择”为事件B，则P（B）=

C

24

C

23

A

22

43

=

9

16

；
（III）设选择课程a的同学个数为ξ，则ξ=0，1，2，3
P（ξ=0）=

33

43

=

27

64

；P（ξ=1）=

C

13

?32

43

=

27

64

；P（ξ=2）=

C

23

?3

43

=

9

64

；P（ξ=3）=

C

33

43

=

1

64

∴ξ的分布列为：

ξ

0

1

2

3

P

27

64

27

64

9

64

1

64

∴期望Eξ=0×

27

64

+1×

27

64

+2×

9

64

+3×

1

64

=

3

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“3个同学分别从a，b，c，d四门校本课程中任选其中一门，每个同学选..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：