在医学生物试验中，经常以果蝇作为试验对象．一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只-数学试题及答案

1、试题题目：在医学生物试验中，经常以果蝇作为试验对象．一个关有6只果蝇的笼..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

在医学生物试验中，经常以果蝇作为试验对象．一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔．
（I）求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；
（II）求笼内至少剩下5只果蝇的概率．

试题来源：安徽试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设笼内恰好剩下k只果蝇的事件为A_k（k=0，1，2、3、4、5，6）．
（I）笼内恰好剩下1只果蝇即第7只飞出的是苍蝇，
而前6只飞出的蝇子中有1只苍蝇、5只果蝇；
基本事件有A₈⁷种，它们是等可能的，
其中目标事件有C₂¹C₆⁵A₆⁶种，
∴P（A₁）=

C

12

C

56

A

66

A

78

=

3

14

；
（II）笼内至少剩下5只果蝇为事件A₅+A₆，
P（A₅）=

C

12

C

16

A

22

A

38

=

1

14

，
P(A6)=

A

22

A

28

=

1

28

，
又事件A₅、A₆互斥，
∴P（A₅+A₆）=P（A₅）+P（A₆）=

1

14

+

1

28

=

3

28

；
即笼内恰好剩下1只果蝇的概率为

3

14

，笼内至少剩下5只果蝇的概率

3

28

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在医学生物试验中，经常以果蝇作为试验对象．一个关有6只果蝇的笼..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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