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1、试题题目:甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习,第一次甲传给其他三人中的一..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-17 07:30:00

试题原文

甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习,第一次甲传给其他三人中的一人,第二次由拿球者再传给其他三人中的一人,…,且拿球者传给其他三人中的任何一人都是等可能的,求:
(Ⅰ)共传了四次,第四次球传回到甲的概率;
(Ⅱ)若规定:最多传五次球,且在传球过程中,球传回到甲手中即停止传球;设ξ表示传球停止时传球的次数,求P(ξ=5).

  试题来源:黄冈模拟   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:随机事件及其概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)由于每个人都有3种传球方法,故4此传球的方法总数为34=81.
第三次传球后,球不能在甲的手中,第四次传球后,球一定在甲的手中.
而第二次传球后,球可在甲的手中,也可不在甲的手中.
若第二次传球后,球在甲的手中,则传球的方法数为:3×1×3×1=9,
若第二次传球后,球不在甲的手中,则传球的方法数为:3×2×2×1=12,
故第四次球传回到甲的概率为
9+12
81
=
7
27

(Ⅱ)ξ=5说明第二次、第三次、第四次、第五次传球的都不是甲,方法有3×2×2×2×3种,而所有的传球方法共有35种,
P(ξ=5)=
3×2×2×2×3
35
=
8
27
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习,第一次甲传给其他三人中的一..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中随机事件及其概率”。


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