已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1，且log2an+1=log2an+1，数列{bn-an}是等差数列，首项为1，公差为2，其中n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和Sn．-数学试题及答案

1、试题题目：已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1，且log2an+1=log2an+1，数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-10 07:30:00

试题原文

已知各项均为正数的数列{a_n}的首项a₁=1，且log₂a_n+1=log₂a_n+1，
数列{b_n-a_n}是等差数列，首项为1，公差为2，其中n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（本小题满分10分）
（1）由题可得：

an+1

an

=2，∴数列{a_n}是以1为首项，
2为公比的等比数列．∴a_n=2^n-1．…（5分）
（2）由题知：b_n-a_n=2n-1，?b_n=2^n-1+2n-1，
∴Sn=(1+2+22+…+2n-1)+

(1+2n-1)n

2

=2n+n2-1．…10

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1，且log2an+1=log2an+1，数..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

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