已知点A（-1，0），B（1，0），M是平面上的一动点，过M作直线l：x=4的垂线，垂足为N，且|MN|=2|MB|．（1）求M点的轨迹C的方程；（2）当M点在C上移动时，|MN|能否成为|MA|与|MB|的等比中-数学试题及答案

1、试题题目：已知点A（-1，0），B（1，0），M是平面上的一动点，过M作直线l：x=4的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-10 07:30:00

试题原文

已知点A（-1，0），B（1，0），M是平面上的一动点，过M作直线l：x=4的垂线，垂足为N，且|MN|=2|MB|．
（1）求M点的轨迹C的方程；
（2）当M点在C上移动时，|MN|能否成为|MA|与|MB|的等比中项？若能求出M点的坐标，若不能说明理．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设M（x，y），则N（4，y）
∵|MN|=2|MB|
∴|x-4|=2

(x-1)2+y2

∴

x2

4

+

y2

3

=1
（2）假设存在M（m，n）（-2≤m≤2），|MN|能成为|MA|与|MB|的等比中项，则|MN|=4-m，|MB|=2-

m

2

∵A（-1，0），B（1，0）是

x2

4

+

y2

3

=1的焦点
∴|MA|=2×2-2（2-

m

2

）=2+

m

2

∵|MN|²=|MA||MB|
∴（4-m）²=（2+

m

2

）（2-

m

2

）
∴5m²-32m+48=0
∴m=

12

5

或m=4
∵-2≤m≤2，
∴不存在M，|MN|能成为|MA|与|MB|的等比中项．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A（-1，0），B（1，0），M是平面上的一动点，过M作直线l：x=4的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：