求数列的前n项和：1+1，1a+4，1a2+7，…，1an-1+3n-2，…．-数学试题及答案

1、试题题目：求数列的前n项和：1+1，1a+4，1a2+7，…，1an-1+3n-2，…．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-10 07:30:00

试题原文

求数列的前n项和：1+1，

1

a

+4，

1

a2

+7，…，

1

an-1

+3n-2，…．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设Sn=(1+1)+(

1

a

+4)+(

1

a2

+7)+…+(

1

an-1

+3n-2)
将其每一项拆开再重新组合得Sn=(1+

1

a

+

1

a2

+…+

1

an-1

)+(1+4+7+…+3n-2)
当a=1时，Sn=n+

(3n-1)n

2

=

(3n+1)n

2

当a≠1时，Sn=

1-

1

an

1-

1

a

+

(3n-1)n

2

=

a-a1-n

a-1

+

(3n-1)n

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求数列的前n项和：1+1，1a+4，1a2+7，…，1an-1+3n-2，…．”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

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