在等比数列{an}中，a3=4，a2+a4=10．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log2an2，求数列{bn}的前n项和Sn．-数学试题及答案

1、试题题目：在等比数列{an}中，a3=4，a2+a4=10．（1）求数列{an}的通项公式；（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-10 07:30:00

试题原文

在等比数列{a_n}中，a₃=4，a₂+a₄=10．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}的公比大于1，且bn=log2

an

2

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）在等比数列{a_n}中，
∵a₃=4，a₂+a₄=10，
∴

a1q2=4

a1q+a1q3=10

，
解得a₁=16，q=

1

2

，或a₁=1，q=2，
∴an=25-n或an=2n-1．
（2）∵数列{a_n}的公比大于1，
∴an=2n-1，
∵bn=log2

an

2

，
∴b_n=lo

g

2n-1

2

=n-2，
∴数列{b_n}的前n项和S_n=（1+2+3+…+n）-2n=

n(n-3)

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等比数列{an}中，a3=4，a2+a4=10．（1）求数列{an}的通项公式；（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

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