设{an}为公比q＞1的等比数列，若a2004和a2005是方程4x2-8x+3=0的两根，则a2006+a2007=_____

1、试题题目：设{an}为公比q＞1的等比数列，若a2004和a2005是方程4x2-8x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-10 07:30:00

试题原文

设{a_n}为公比q＞1的等比数列，若a₂₀₀₄和a₂₀₀₅是方程4x²-8x+3=0的两根，则a₂₀₀₆+a₂₀₀₇=______．

试题来源：重庆试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a₂₀₀₄和a₂₀₀₅是方程4x²-8x+3=0的两根，
∴

a2004=

1

2

a2005=

3

2

或

a2004=

3

2

a2005=

1

2

．
∴q=3或

1

3

，
∵q＞1，
∴q=3；
∴a₂₀₀₆+a₂₀₀₇=a₂₀₀₄q²+a₂₀₀₅q²=（a₂₀₀₄+a₂₀₀₅）×9=18．
故答案为：18．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设{an}为公比q＞1的等比数列，若a2004和a2005是方程4x2-8x..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

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