王老师于2003年底向银行贷款a万元，月利率为r，按月均等额还本付息的方式还款，贷款一个月后开始还款，每月付款b万元．由于银行从2005年起调高贷款利率，王老师决定在2004年底-数学试题及答案

1、试题题目：王老师于2003年底向银行贷款a万元，月利率为r，按月均等额还本付..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-10 07:30:00

试题原文

王老师于2003年底向银行贷款a万元，月利率为r，按月均等额还本付息的方式还款，贷款一个月后开始还款，每月付款b万元．由于银行从2005年起调高贷款利率，王老师决定在2004年底付完第12笔月付时，一次性付清所欠款，则该一次性付款额为（　　）

A．a（1+r）¹²-b

(1+r)12-1

r

B．a（1+r）¹¹-b

(1+r)12-1

r

C．a（1+r）¹²-b（1+r）¹²

D．a（1+r）¹²-b

(1+r)11-1

r

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

这a万元经过12个月本息合计为 a（1+r）¹²，
已经还完的贷款的本息合计为 b+b（1+r）+b（1+r）²+…+b（1+r）¹¹=

b[1-(1+r)12]

1-(1+r)

=b?

(1+r)12-1

r

，
故他还欠的贷款为 a（1+r）¹²-b?

(1+r)12-1

r

，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“王老师于2003年底向银行贷款a万元，月利率为r，按月均等额还本付..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

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