在等比数列{an}中，已知a2=sinθ+cosθ，a3=1+sin2θ，，其中0＜θ＜π，若该数列的第5项a5=4，则θ=_____

1、试题题目：在等比数列{an}中，已知a2=sinθ+cosθ，a3=1+sin2θ，，其中0＜θ＜π，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-10 07:30:00

试题原文

在等比数列{a_n}中，已知a₂=sinθ+cosθ，a₃=1+sin2θ，，其中0＜θ＜π，若该数列的第5项a₅=4，则θ=______．

试题来源：普陀区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵在等比数列{a_n}中a₂=sinθ+cosθ，a₃=1+sin2θ，
∴q=sinθ+cosθ
a₅=4=（sinθ+cosθ）⁴
∴sinθ+cosθ=

2

，0＜θ＜π
则θ=

π

4

故答案为：

π

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等比数列{an}中，已知a2=sinθ+cosθ，a3=1+sin2θ，，其中0＜θ＜π，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

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