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1、试题题目:已知数列满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)(1)求证:数列{an+1}是等比数..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-10 07:30:00

试题原文

已知数列满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)
(1)求证:数列{an+1}是等比数列;
(2)求{an}的通项公式.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由an+1=2an+1得an+1+1=2(an+1),
又an+1≠0,
an+1+1
an+1
=2,
即{an+1}为等比数列;
(2)由(1)知an+1=(a1+1)qn-1
即an=(a1+1)qn-1-1=2?2n-1-1=2n-1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)(1)求证:数列{an+1}是等比数..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的通项公式”。


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