设Sn为数列{an}的前n项和，若(n∈N*)是非零常数，则称该数列为“和等比数列”，(1)若数列{}是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列{bn}是否为“和等比数列”；(2)若数列{cn}是-数学试题及答案

1、试题题目：设Sn为数列{an}的前n项和，若(n∈N*)是非零常数，则称该数列为“和..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

设S_n为数列{a_n}的前n项和，若

(n∈N*)是非零常数，则称该数列为“和等比数列”，
(1)若数列{

}是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列{b_n}是否为“和等比数列”；
(2)若数列{c_n}是首项为c₁，公差为d(d≠0)的等差数列，且数列{c_n}是“和等比数列”，试探究d与c₁之间的等量关系．

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)因为数列

是首项为2，公比为4的等比数列，
所以

，
因此

；
设数列{b_n}的前n项和为T_n，则

，所以

，
因此数列{b_n}为“和等比数列”．
(2)设数列{c_n}的前n项和为R_n，且

，
因为数列{c_n}是等差数列，所以

，
所以

对于n∈N*都成立，
化简得，（k-4）dn+（k-2）（2c₁-d）=0，
则

，
因为d≠0，所以k=4，d=2c₁，
因此d与c₁之间的等量关系为d=2c₁．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设Sn为数列{an}的前n项和，若(n∈N*)是非零常数，则称该数列为“和..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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