发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-09 07:30:00
| 试题原文 |
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解：由题意，在 中，令n=1，得 ，a1=2，由  ，得  ，两式相减得：  ，即  ， ① （Ⅰ）当b=2时，由①知，  ，于是    ，又  ，所以  是首项为1，公比为2的等比数列． （Ⅱ）当b=2时，由（Ⅰ）知，  ，即 ；当b≠2时，由①：  ，两边同时除以2n得  ，可设  ，② 展开②得  ，与  比较，得 ，∴  ，∴  ，∴  是等比数列，公比为 ，首项为 ，∴  ，∴  ，∴  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设数列{an}满足：ban-2n=(b-1)Sn，（Ⅰ）当b=2时，求证：{an-n·2n-1}是..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。