已知非零实数x，y，a，b，x，y分别为a与b，b与c的等差中项，且满足，求证：非零实数a，b，c成等比数列．-数学试题及答案

1、试题题目：已知非零实数x，y，a，b，x，y分别为a与b，b与c的等差中项，且满..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

已知非零实数x，y，a，b，x，y分别为a与b，b与c的等差中项，且满足

，求证：非零实数a，b，c成等比数列．

试题来源：陕西省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：证明：由x，y分别为a与b，b与c的等差中项，
得

，
代入已知等式：

中，有

，
化简整理，得b²=ac，a，b，c成等比数列．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知非零实数x，y，a，b，x，y分别为a与b，b与c的等差中项，且满..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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