我们知道，等差数列和等比数列有许多性质可以类比，现在给出一个命题：若数列{an}、{bn}是两个等差数列，它们的前n项的和分别是Sn，Tn，则（1）请你证明上述命题；（2）请你就数列-数学试题及答案

1、试题题目：我们知道，等差数列和等比数列有许多性质可以类比，现在给出一个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

我们知道，等差数列和等比数列有许多性质可以类比，现在给出一个命题：若数列{a_n}、
{b_n}是两个等差数列，它们的前n项的和分别是S_n，T_n，则

（1）请你证明上述命题；
（2）请你就数列{a_n}、{b_n}是两个各项均为正的等比数列，类比上述结论，提出正确的猜想，并加以证明．

试题来源：陕西省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）证明：
在等差数列{a_n}中，a_n=（n∈N*）
那么对于等差数列{a_n}、{b_n}有：

（2）猜想：数列{a_n}、{b_n}是两个各项均为正的等比数列，它们的前n项的积分别是X_n，Y_n，则
证明：在等比数列{a_n}中，
（n∈N*）
（n∈N*）
那么对于等比数列{a_n}、{b_n}有

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我们知道，等差数列和等比数列有许多性质可以类比，现在给出一个..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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