发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-09 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：(Ⅰ)将直线y= x的倾斜角记为θ，则有 ， ，设Cn的圆心为  ，则由题意知  ，得 ，同理λn+1=2rn+1， 从而λn+1=λn+rn+rn+1=2rn+1， 将λn=2rn代入，解得rn+1=3rn， 故{rn}为公比q=3的等比数列． (Ⅱ)由于  ，故  ，从而 ，即  ，则有Sn=1+2×3-1+3×3-2+... +n·31-n， ①  =1×3-1+2×3-2+…+(n-1)·31-n+n·3-n， ② ①-②，得   ，∴  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设C1，C2，…，Cn，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。
x相切．对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn+1，相互外切．以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列，
的前n项和． 