等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N+，点（n，Sn）均在函数y=2x+r（r为常数）的图象上，(Ⅰ)求r的值和通项an；(Ⅱ)记（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn。-数学试题及答案

1、试题题目：等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N+，点（n，Sn）均在函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意的n∈N⁺，点（n，S_n）均在函数y=2^x+r（r为常数）的图象上，
(Ⅰ)求r的值和通项a_n；
(Ⅱ)记

（n∈N*），求数列{b_n}的前n项和T_n。

试题来源：陕西省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(Ⅰ)因为对任意的n∈N⁺，点（n，S_n）均在函数y=2^x+r（r均为常数）的图象上，
所以，得

，
当n=1时，

，
当n≥2时，

，
又因为

为等比数列，所以r=-1，公比为2，
所以，

。
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，

，
则

，

，
相减，得

，
所以，

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N+，点（n，Sn）均在函..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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