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1、试题题目:设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n∈N*,都有Sn=(m+1)-man(m为常..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00

试题原文

设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n∈N*,都有Sn=(m+1)-man(m为常数,且m>0)。
(1)求证:数列{an}是等比数列;
(2)设数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=2a1,bn=f(bn-1)(n≥2,n∈N*),求数列{bn}的通项公式;
(3)在满足(2)的条件下,求证:数列{bn2}的前n项和Tn

  试题来源:广东省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:等比数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当n=1时

解得a1=1
当n≥2时


∵m为常数,且m>0

∴数列{an}是首项为1,公比为的等比数列。
(2)由(1)得,



是首项为,公差为1的等差数列


(3)由(2)知

所以
当n≥2时

所以
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n∈N*,都有Sn=(m+1)-man(m为常..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。


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