繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:设C1,C2,…,Cn,…是坐标平面上的一系列圆,它们的圆心都在x轴的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00

试题原文

设C1,C2,…,Cn,…是坐标平面上的一系列圆,它们的圆心都在x轴的正半轴上,且都与直线y=x相切,对每一个正整数n,圆Cn都与圆Cn+1相互外切,以rn表示Cn的半径,已知数列{rn}为递增数列。
(1)证明:数列{rn}为等比数列;
(2)设r1=1,求数列的前n项和。

  试题来源:北京模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:等比数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)将直线的倾斜角记为θ
则有
设Cn的圆心为(λn,0)(n∈N*)
则由题意知
,同理
依题意知 ①
代入①,解得
故数列{rn}是以3为公比的等比数列。
(2)由于

从而

则有

②-③,得


3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设C1,C2,…,Cn,…是坐标平面上的一系列圆,它们的圆心都在x轴的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-03-09更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: