设等差数列{an}的前n项和为sn，若S7=S9=63，则a2+a4+a8=______，sn的最大值为_____

1、试题题目：设等差数列{an}的前n项和为sn，若S7=S9=63，则a2+a4+a8=______，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

设等差数列{a_n}的前n项和为s_n，若S₇=S₉=63，则a₂+a₄+a₈=______，s_n的最大值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意可知

7a1+21d=9a1+36d

7a1+21d=63

解得a₁=15，d=-2
S₇=

(a1+a7)×7

2

=a₄×7=63，
S₁₀=

(a1+a9)×9

2

=

(a2+a8)×9

2

=63
∴a₄=9，a₂+a₈=14
∴a₂+a₄+a₉=9+14=23
∵S₉-S₇=0，即a₉+a₈=0
∴a₈＞0，a₉＜0
∴s_n的最大值为S₈，S₈=8a₁+28d=64
故答案为23，64

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设等差数列{an}的前n项和为sn，若S7=S9=63，则a2+a4+a8=______，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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