如图，P为半⊙O直径BA延长线上一点，PC切半⊙O于C，且PA：PC=2：3，则sin∠ACP的值为_____

1、试题题目：如图，P为半⊙O直径BA延长线上一点，PC切半⊙O于C，且PA：PC=2：3，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

如图，P为半⊙O直径BA延长线上一点，PC切半⊙O于C，且PA：PC=2：3，则sin∠ACP的值为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：相似三角形的判定及有关性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，连接BC，
由已知条件得，△PAC∽△PBC，于是

AC

BC

=

PA

PC

=

2

3

，
设AC=2k，BC=3k，由∠ACB=90°得，AB=

13

K，
∴sin∠ACP=sin∠ABC=

AC

AB

=

2k

13

k

=

2

13

．
故答案为：

2

13

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，P为半⊙O直径BA延长线上一点，PC切半⊙O于C，且PA：PC=2：3，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中相似三角形的判定及有关性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中相似三角形的判定及有关性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：