在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AE：EB=1：2，DE与AC交于点F，若△AEF的面积为6cm2，则△ABC的面积为_____

1、试题题目：在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AE：EB=1：2，DE与AC交于点F，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AE：EB=1：2，DE与AC交于点F，若△AEF的面积为6cm²，则△ABC的面积为______cm²．

试题来源：丰台区一模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：相似三角形的判定及有关性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图：连接BF，∵点E在边AB上，且AE：EB=1：2，
由三角形AEF和三角形FCD相似，可得AF：FC=AE：CD=1：3，
∵△FAE 的面积为6cm²，
∴△FBE 的面积等于12cm²，
△AFB的面积为6+12=18cm²，
又△BFC的面积等于△AFB的面积的3倍，
∴△FBC的面积为3×18=54cm²，
∴△ABC的面积等于△BAF 的面积18cm² 加上△BFC的面积54cm²，等于 72cm²．
故答案为 72 cm²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AE：EB=1：2，DE与AC交于点F，..”的主要目的是检查您对于考点“高中相似三角形的判定及有关性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中相似三角形的判定及有关性质”。

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