设y=（a-1）x与y=(1a)x（a＞1且a≠2）具有不同的单调性，则M=(a-1)13与N=(1a)3的大小关系是（）A．M＜NB．M=NC．M＞ND．M≤N-数学试题及答案

1、试题题目：设y=（a-1）x与y=(1a)x（a＞1且a≠2）具有不同的单调性，则M=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

设y=（a-1）^x与y=(

1

a

)x（a＞1且a≠2）具有不同的单调性，则M=(a-1)

1

3

与N=(

1

a

)3的大小关系是（　　）

A．M＜N

B．M=N

C．M＞N

D．M≤N

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a＞1且a≠2
∴y=(

1

a

)x为减函数
又∵y=（a-1）^x与y=(

1

a

)x（a＞1且a≠2）具有不同的单调性，
则y=（a-1）^x为增函数，故a-1＞1
即a＞2
又∵M=(a-1)

1

3

＞1N=(

1

a

)3＜1
故M＞N
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设y=（a-1）x与y=(1a)x（a＞1且a≠2）具有不同的单调性，则M=..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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