下列四个命题：①f（x）=|2-x|与f(x)=x2-4x+4表示相同函数；②函数f(x)=(13)x的值域为R；③函数f(x)=2x+12x-1是奇函数；④函数f（x）与g（x）=log2x的图象关于直线y=x对称，则函数f（x）=-数学试题及答案

1、试题题目：下列四个命题：①f（x）=|2-x|与f(x)=x2-4x+4表示相同函数；②函数f(x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

下列四个命题：①f（x）=|2-x|与f(x)=

x2-4x+4

表示相同函数；②函数f(x)=(

1

3

)x的值域为R；③函数f(x)=

2x+1

2x-1

是奇函数；④函数f（x）与g（x）=log₂x的图象关于直线y=x对称，则函数f（x）=log

1

2

x 其中正确的命题序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①f（x）=|2-x|与f(x)=

x2-4x+4

=

(x-2)2

=|x-2|表示相同函数，正确；
②由指数函数的性质可知，函数f(x)=(

1

3

)x的值域为R，不正确；
③函数f(x)=

2x+1

2x-1

是奇函数；因为f(-x)=

2-x+1

2-x-1

=

2x+1

-2x+1

=-

2x+1

2x-1

=-f(x)，所以函数是奇函数，正确；
④g（x）=log₂x的反函数为f（x）=2^x，所以函数f（x）与g（x）=log₂x的图象关于直线y=x对称，则函数f（x）=log

1

2

x，
不正确；
故答案为：①③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列四个命题：①f（x）=|2-x|与f(x)=x2-4x+4表示相同函数；②函数f(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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