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1、试题题目:已知函数f(x)=lg(5x+45x+m)的值域为R,则m的取值范围是()A.(-4,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-27 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=lg(5x+
4
5x
+m)
的值域为R,则m的取值范围是(  )
A.(-4,+∞)B.[-4,+∞)C.(-∞,4)D.(-∞,-4]

  试题来源:湖北模拟   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数的解析式及定义(定义域、值域)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为函数f(x)=lg(5x+
4
5x
+m)
的值域为R,
所以函数y=5x+
4
5x
+m
的最小值小于等于0,
由均值不等式可得:y=5x+
4
5x
+m≥4+m
,即y=5x+
4
5x
+m
的最小值为:4+m,
所以4+m≤0,即m≤-4.
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lg(5x+45x+m)的值域为R,则m的取值范围是()A.(-4,..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的解析式及定义(定义域、值域)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数的解析式及定义(定义域、值域)”。


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