函数y=3x-9|x|（x∈R）的值域是_____

1、试题题目：函数y=3x-9|x|（x∈R）的值域是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

函数y=3^x-9^|x|（x∈R）的值域是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数定义域为R，设u=3^x，
则u∈（0，+∞），
①当x≥0时，u≥1y=u-u²=-（u-

1

2

）²+

1

4

，
∴函数的最小值是 0，
②当x＜0时，0＜u＜1，y=u-

1

u2

在（0，1）上单调递增，
∴函数的值域是（-∞，0）．
综上所述函数y=3^x-9^|x|（x∈R）的值域是（-∞，0]．
故答案为：（-∞，0]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=3x-9|x|（x∈R）的值域是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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