已知函数f（x）=ax-1（x≥0）的图象经过点(2，12)，其中a＞0且a≠1．（1）求a的值；（2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=ax-1（x≥0）的图象经过点(2，12)，其中a＞0且a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=a^x-1（x≥0）的图象经过点(2，

1

2

)，其中a＞0且a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得f(2)=a2-1=a=

1

2

所以a=

1

2

（2）由（1）得f(x)=(

1

2

)x-1(x≥0)
因为函数f(x)=(

1

2

)x-1在（-∞．0]上是减函数
所以当x=0时f（x）由最大值
所以f（x）_max=2
所以f（x）∈（0，2]
所以函数y=f（x）（x≥0）的值域为（0，2]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax-1（x≥0）的图象经过点(2，12)，其中a＞0且a..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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