函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大a2，则a的值为（）A．32B．2C．12或32D．12-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大a2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大

a

2

，则a的值为（　　）

A．

3

2

B．2

C．

1

2

或

3

2

D．

1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当a＞1时，函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上是增函数，由题意可得 a²-a=

a

2

，∴a=

3

2

．
当1＞a＞0时，函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上是减函数，由题意可得 a-a²=

a

2

，解得 a=

1

2

．
综上，a的值为

1

2

或

3

2

故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大a2..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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