已知函数f（x）=b·ax（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．（1）求f（x）；（2）若不等式（）x+（）x﹣m≥0在x∈（﹣∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=b·ax（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=b·a^x（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，
24）．
（1）求f（x）；
（2）若不等式（

）^x+（

）^x﹣m≥0在x∈（﹣∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．

试题来源：安徽省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）把A（1，6），B（3，24）代入f（x）=b·a^x，
得

结合a＞0且a≠1，解得：

∴f（x）=3·2^x．
（2）要使（

）^x+（

）^x≥m在（﹣∞，1]上恒成立，
只需保证函数y=（

）^x+（

）^x在（﹣∞，1]上的最小值不小于m即可．
∵函数y=（

）^x+（

）^x在（﹣∞，1]上为减函数，
∴当x=1时，y=（

）^x+（

）^x有最小值．
∴只需m≤

即可．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=b·ax（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过点..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数的图象与性质”。

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