对于函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）作代换x=g（t），则不改变函数f（x）的值域的代换是（）A．g（t）=2tB．g（t）=|t|C．g（t）=sintD．g（t）=log2t-数学试题及答案

1、试题题目：对于函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）作代换x=g（t），则不改变函数f（x）的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

对于函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）作代换x=g（t），则不改变函数f（x）的值域的代换是（　　）

A．g（t）=2^t

B．g（t）=|t|

C．g（t）=sint

D．g（t）=log₂t

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵对函数f（x）=ax²+bx+c （a≠0，b、c∈R），x取值范围是R，即全体实数集．
∵作x=g（t）的代换，使得代换前后函数的值域总不改变，只需x=g（t）的值域为R．
A：值域为{t|t＞0}，B：值域为{t|t≥0}，C：值域为[-1，1]，D：值域为R．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）作代换x=g（t），则不改变函数f（x）的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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