已知定义域为R的函数y=f（x），f（x）＞0且对任意a、b∈R，满足f（a+b）=f（a）?f（b），试写出具有上述性质的一个函数_____

1、试题题目：已知定义域为R的函数y=f（x），f（x）＞0且对任意a、b∈R，满足f（a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

已知定义域为R的函数y=f（x），f（x）＞0且对任意a、b∈R，满足f（a+b）=f（a）?f（b），试写出具有上述性质的一个函数______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵任意a、b∈R，满足f（a+b）=f（a）?f（b），
∴满足条件y=c（c为常数）或y=a^x（0＜a≠1）
故答案为：f（x）=2^x．（4^x，5^x…均可）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义域为R的函数y=f（x），f（x）＞0且对任意a、b∈R，满足f（a..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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