设x1＜x2，定义区间[x1，x2]的长度为x2-x1，已知函数y=2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为_____

1、试题题目：设x1＜x2，定义区间[x1，x2]的长度为x2-x1，已知函数y=2|x|的定义..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

设x₁＜x₂，定义区间[x₁，x₂]的长度为x₂-x₁，已知函数y=2^|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x≥0时，y=2^x，因为函数值域为[1，2]即1=2⁰≤2^x≤2=2¹，根据指数函数的增减性得到0≤x≤1；
当x≤0时，y=2^-x，因为函数值域为[1，2]即1=2⁰≤2^-x≤2=2¹，根据指数函数的增减性得到0≤-x≤1即-1≤x≤0．
故[a，b]的长度的最大值为1-（-1）=2，最小值为1-0=1或0-（-1）=1，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为1
故答案为1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x1＜x2，定义区间[x1，x2]的长度为x2-x1，已知函数y=2|x|的定义..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：