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1、试题题目:下列四个命题中正确的有______①函数y=x-32的定义域是{x|x≠0}②lgx..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-27 07:30:00

试题原文

下列四个命题中正确的有 ______
①函数y=x-
3
2
的定义域是{x|x≠0}  ②lg
x-2
=lg(x-2)
的解集为{3}
③31-x-2=0的解集是{x|x=1-log32}    ④lg(x-1)<1的解集是{x|x<11}.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数的解析式及定义(定义域、值域)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①函数y=x-
3
2
中x的范围为:x>0,所以定义域为{x|x>0},此选项错误;
②由lg
x-2
=lg(x-2)
,得到
x-2
=x-2,
两边平方得:x-2=x2-4x+4,
即x2-5x+6=0,即(x-2)(x-3)=0,
解得x=2或x=3,经过检验x=2不合题意,舍去,所以x=3,此选项正确;
③31-x-2=0可变为:1-x=log32,解得x=1-log32,此选项正确;
④lg(x-1)<1可变为:lg(x-1)<lg10,
由底数10>1,得到对数函数为增函数,
所以得到:0<x-1<10,解得:1<x<10,此选项错误,
所以四个命题正确有:②③.
故答案为:②③
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列四个命题中正确的有______①函数y=x-32的定义域是{x|x≠0}②lgx..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的解析式及定义(定义域、值域)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数的解析式及定义(定义域、值域)”。


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