函数f（x）=(12)1x的值域为______．-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=(12)1x的值域为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

函数f（x）=(

1

2

)

1

x

的值域为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x≠0，
∴其定义域为{x|x≠0}，
令g（x）=

1

x

，则g（x）在（-∞，0），（0，+∞）单调递减，
又h（x）=(

1

2

)x为减函数，
∴f（x）=(

1

2

)

1

x

在（-∞，0），单调递增，
∴f（x）＞1；
同理，f（x）=(

1

2

)

1

x

在（0，+∞）单调递增，
∴0＜f（x）＜1；
∴函数f（x）=(

1

2

)

1

x

的值域为（0，1）∪（1，+∞）．
故答案为：（0，1）∪（1，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=(12)1x的值域为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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