已知a，b是两条直线，α，β是两个平面，有下列4个命题：①若a∥b，b?α，则a∥α；②若a⊥b，a⊥α，b?α，则b∥α③若α⊥β，a⊥α，b⊥β，则a⊥b；④若a，b异面，a?α，b?β，a∥β，则α∥β．其中正确命-数学试题及答案

1、试题题目：已知a，b是两条直线，α，β是两个平面，有下列4个命题：①若a∥b，b?..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知a，b是两条直线，α，β是两个平面，有下列4个命题：
①若a∥b，b?α，则a∥α； ②若a⊥b，a⊥α，b?α，则b∥α
③若α⊥β，a⊥α，b⊥β，则a⊥b； ④若a，b异面，a?α，b?β，a∥β，则α∥β．
其中正确命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面的基本性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①中缺少b不在平面α上，故①不正确，
②若a⊥b，a⊥α，b?α，则b∥α，正确，这是用向量判断线面平行的条件，
③若α⊥β，a⊥α，b⊥β，则a⊥b，这是正面面面垂直的方法，
④若a，b异面，a?α，b?β，a∥β，则α∥β．利用面面平行的判断在α上可以有两条相交直线与β平行，故④正确，
故答案为：②③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b是两条直线，α，β是两个平面，有下列4个命题：①若a∥b，b?..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面的基本性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面的基本性质”。

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