已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，下列四个命题：①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；④若m∥α，α∩β=n，则m∥n．其中正确命题的个-数学试题及答案

1、试题题目：已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，下列四个命题：①..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，下列四个命题：
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n．
其中正确命题的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

试题来源：天津一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面的基本性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①正确，课本例题的结论；
②正确，同垂直与一条直线的两个平面平行；
③正确，由m⊥α，m∥n得，n⊥α，又因n?β，所以α⊥β．
④不对，由线面平行的性质定理得，当m?β时成立；否则不一定成立．
即正确的有①②③．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，下列四个命题：①..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面的基本性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面的基本性质”。

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