给出以下命题：（1）α，β表示平面，a，b，c表示直线，点M；若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，则M∈c；（2）平面内有两个定点F1（0，3），F2（0-3）和一动点M，若||MF1|-|MF2||=2a（a＞0）是定值-数学试题及答案

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1、试题题目：给出以下命题：（1）α，β表示平面，a，b，c表示直线，点M；若a?α，b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

给出以下命题：
（1）α，β表示平面，a，b，c表示直线，点M；若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，则M∈c；
（2）平面内有两个定点F₁（0，3），F₂（0-3）和一动点M，若||MF₁|-|MF₂||=2a（a＞0）是定值，则点M的轨迹是双曲线；
（3）在复数范围内分解因式：x²-3x+5=(x-

3+

11

i

2

)(x-

3-

11

i

2

)；
（4）抛物线y²=12x上有一点P到其焦点的距离为6，则其坐标为P（3，±6）．
以上命题中所有正确的命题序号为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面的基本性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于（1）根据平面的基本性质可知其正确；
（2）先根据||MF₁|-|MF₂||=2a（a＞0）是定值，只有当2a＜F₁F₂可得到动点M的轨迹即是双曲线，否则点M的轨迹不是双曲线，故错；
对于（3）在复数范围内分解因式：x²-3x+5=(x-

3+

11

i

2

)(x-

3-

11

i

2

)是正确的；
对于（4）根据抛物线y²=12x可知p=6，准线方程为x=-6，根据抛物线的定义可知点P到其焦点的距离等于点P到其准线x=-6的距离，得x_p=3，把x代入抛物线方程解得y=±6，故（4）正确．
故答案为：（1）（3）（4）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出以下命题：（1）α，β表示平面，a，b，c表示直线，点M；若a?α，b..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面的基本性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面的基本性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

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