如图所示，b、c在平面α内，a∩c=B，b∩c=A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在线段AB上（C，D，E均异于A，B），则△CDE是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，b、c在平面α内，a∩c=B，b∩c=A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

如图所示，b、c在平面α内，a∩c=B，b∩c=A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在线段AB上（C，D，E均异于A，B），则△CDE是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

试题来源：青岛一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面的基本性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连结BD，
∵a⊥b，a⊥c，b、c在平面α内，
∴a⊥α，BD?α，∴a⊥BD，
在直角三角形BCD中，CD²=BD²+BC²，
同样地，在直角三角形ADE中，DE²=AD²+AE²，
在直角三角形BCE中，EC²=BC²+BE²，
∴CD²-（DE²+EC²）=BD²-AD²-AE²-BE²=AB²-（AE²+BE²）＞0，
∴∠CED＞90°，
则△CDE是钝角三角形．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，b、c在平面α内，a∩c=B，b∩c=A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面的基本性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面的基本性质”。

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