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1、试题题目:已知平面α⊥平面β,下列命题①平面α内的直线一定垂直于平面β内的直..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知平面α⊥平面β,下列命题
①平面α内的直线一定垂直于平面β内的直线
②平面α内的直线一定垂直于平面β的无数条直线
③平面α内的任一条直线必垂直于平面β
④过任意一点作平面α和平面β交线的垂线,则此垂线必垂直于平面β
其中正确的命题序号是(  )
A.①②B.①③C.②D.④

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面的基本性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
对于①,此命题是正确命题,因为两平面垂直,在β内作L垂直于α、β的交线,在β内平行于l的直线都垂直于α,故平面α内的直线一定垂直于平面β内的直线;
对于②,此命题正确,在β内作L垂直于α、β的交线,在β内平行于l的直线都垂直于α,平面α内的直线一定垂直于平面β的无数条直线;
对于③,此命题不正确,因为两平面垂直,在α内平行于两平面交线的直线一定平行于β,平面α内的任一条直线必垂直于平面β错误;
对于④此命题不正确,因为此点需要在α内,而题设中的条件不能保证此点一定在在α内
综上①②是正确命题
故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知平面α⊥平面β,下列命题①平面α内的直线一定垂直于平面β内的直..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面的基本性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面的基本性质”。


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