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1、试题题目:在空间中,给出下面四个命题:(1)过一点有且只有一个平面与已知直..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-21 07:30:00

试题原文

在空间中,给出下面四个命题:
(1)过一点有且只有一个平面与已知直线垂直;
(2)若平面外两点到平面的距离相等,则过两点的直线必平行于该平面;
(3)两条相交直线在同一平面的射影必为相交直线;
(4)两个相互垂直的平面,一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线.
其中正确的命题的序号是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面的基本性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
假设过一点有至少两个平面α,β与已知直线垂直,则αβ,这与假设矛盾,故假设不成立,(1)正确
若这两点分布在平面两侧,则过两点的直线与该平面相交,故(2)错误
若平面α⊥平面β,则平面α内的相交直线在平面β的射影不是相交直线,故(3)错误
若平面α⊥平面β,交线为l,平面β内垂直于l的直线有无数条,这些直线都垂直于平面α,即在平面α内的任意一直线必垂直于平面β内的无数条直线,故(4)正确
故答案为 (1)(4)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在空间中,给出下面四个命题:(1)过一点有且只有一个平面与已知直..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面的基本性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面的基本性质”。


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