已知l⊥α，m?β，则下面四个命题：①α∥β则l⊥m②α⊥β则l∥m③l∥m则α⊥β④l⊥m则α∥β其中正确的是_____

1、试题题目：已知l⊥α，m?β，则下面四个命题：①α∥β则l⊥m②α⊥β则l∥m③l∥m则α⊥β④l⊥m..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知l⊥α，m?β，则下面四个命题：
①α∥β则l⊥m ②α⊥β则l∥m ③l∥m则α⊥β ④l⊥m则α∥β
其中正确的是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面的基本性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵l⊥α，m?β，α∥β，
∴l⊥β，∴l⊥m，故①正确；
∵l⊥α，m?β，α⊥β，
∴l与m平行、相交或异面，故②不正确；
∵l⊥α，m?β，l∥m，
∴m⊥α，∴α⊥β，故③正确；
∵l⊥α，m?β，l⊥m，
∴α与β相交或平行，故④错误．
故答案为：①③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知l⊥α，m?β，则下面四个命题：①α∥β则l⊥m②α⊥β则l∥m③l∥m则α⊥β④l⊥m..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面的基本性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面的基本性质”。

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