给出下列五个命题：①不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为{x|a＜x＜3a}；②若函数y=f（x+1）为偶函数，则y=f（x）的图象关于x=1对称；③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为空集，必有a≥1；④函数y=f-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列五个命题：①不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为{x|a＜x＜3a}；②若函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

给出下列五个命题：
①不等式x²-4ax+3a²＜0的解集为{x|a＜x＜3a}；
②若函数y=f（x+1）为偶函数，则y=f（x）的图象关于x=1对称；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为空集，必有a≥1；
④函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点；
⑤若角α，β满足cosα?cosβ=1，则sin（α+β）=0．
其中所有正确命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①因为不等式x²-4ax+3a²＜0的解集中含变量a，所以解集为{x|a＜x＜3a}，不正确；
②若函数y=f（x+1）为偶函数，函数y=f（x）的图象关于x=1对称，通过图象的平移可以判断正确；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为空集，有绝对值的几何意义可知：必有a＜1；所以③不正确．
④函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点，满足函数的定义；④正确．
⑤若角α，β满足cosα?cosβ=1，cosα=±1，cosβ=±1；sinα=sinβ=0，则sin（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ=1．
所以⑤不正确．
故答案为②④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列五个命题：①不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为{x|a＜x＜3a}；②若函..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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