已知函数f(x)=32sin2x-cos2x-12，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=3，f(C)=0，若b=2a，求a，b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=32sin2x-cos2x-12，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

3

2

sin2x-cos2x-

1

2

，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=

3

，f(C)=0，若b=2a，求a，b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）f(x)=

3

2

sin2x-

1+cos2x

2

-

1

2

=sin(2x-

π

6

)-1
则f（x）的最小值是-2，最小正周期是T=

2π

2

=π；（7分）
（Ⅱ）f(C)=sin(2C-

π

6

)-1=0，则sin(2C-

π

6

)=1，
∵0＜C＜π∴-

π

6

＜2C-

π

6

＜

11π

6

∴2C-

π

6

=

π

2

，C=

π

3

，
由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcos

π

3

，即3=a²+b²-ab，
又∵b=2a解得a=1，b=2．（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=32sin2x-cos2x-12，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：