已知tan（α-π4）=3，求1+2sinαcosαsin2α-cos2α的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知tan（α-π4）=3，求1+2sinαcosαsin2α-cos2α的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知tan（α-

π

4

）=3，求

1+2sinαcosα

sin2α-cos2α

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由tan（α-

π

4

）=

tanα-tan

π

4

1+tanαtan

π

4

=

tanα-1

1+tanα

=3，
解得：tanα=-2，（5分）
则

1+2sinαcosα

sin2α-cos2α

=

sin2α+cos2α+2sinαcosα

sin2α-cos2α

=

tan2α+2tanα+1

tan2α-1

=

4-4+1

4-1

=

1

3

．（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tan（α-π4）=3，求1+2sinαcosαsin2α-cos2α的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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