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1、试题题目:设α,β是一个钝角三角形的两个锐角,下列四个不等式中不正确的是..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-17 07:30:00

试题原文

设α,β是一个钝角三角形的两个锐角,下列四个不等式中不正确的是(  )
A.tgatanβ<1B.sinα+sinβ<
2
C.cosα+cosβ>1D.
1
2
tg(α+β)<tg
α+β
2

  试题来源:北京   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:已知三角函数值求角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为对于钝角三角形,必定有A+B<90,所以
A.tanAtanB<tanAtan(90-A)=tanAcotA=1,故A对.
B.sinA+sinB<sinA+sin(90-A)=sinA+cosA=
2
sin(A+45)≤
2
,所以B对.
C.cosA+cosB>cosA+cos(90-A)=cosA+sinA=
2
sin(A+45)≥
2
>1,故C对.
D.举个例子,假如A=30,B=30,则0.5?tan(A+B)=0.5?tan60°=0.5?
3
,而
tan(A+B)
2
=tan30°=
3
3
比0.5
3
小,故等式不成立.
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设α,β是一个钝角三角形的两个锐角,下列四个不等式中不正确的是..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。


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