已知a=(1，cosx)，b=(13，sinx)，x∈(0，π)（1）若a∥b，求sinx+cosxsinx-cosx的值；（2）若a⊥b，求sinx-cosx的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=(1，cosx)，b=(13，sinx)，x∈(0，π)（1）若a∥b，求sinx+cosx..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知

a

=(1，cosx)，

b

=(

1

3

，sinx)，x∈(0，π)
（1）若

a

∥

b

，求

sinx+cosx

sinx-cosx

的值；
（2）若

a

⊥

b

，求sinx-cosx的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵a∥b?sinx=

1

2

cosx?tanx=

1

3

∴

sinx+cosx

sinx-cosx

=

tanx+1

tanx-1

=

1

3

+1

1

3

-1

=-2
（2）∵a⊥b?

1

3

+sinxcosx=0?sinxcosx=-

1

3

∴(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=

5

3

又∵x∈(0，π)且sinxcosx＜0?x∈(

π

2

，π)?sinx-cosx＞0
∴sinx-cosx=

15

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=(1，cosx)，b=(13，sinx)，x∈(0，π)（1）若a∥b，求sinx+cosx..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：