已知函数f(x)=2sin(x+φ)，x∈R，(其中0≤φ≤π2)的图象与y轴交于（0，1）．（1）求φ的值（2）若f(α)=263，且α∈(0，π3)，求cosα的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=2sin(x+φ)，x∈R，(其中0≤φ≤π2)的图象与y轴交于（0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=2sin(x+φ)，x∈R，(其中0≤φ≤

π

2

)的图象与y轴交于（0，1）．
（1）求φ的值
（2）若f(α)=

2

6

3

，且α∈(0，

π

3

)，求cosα的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵f(x)=2sin(x+φ)，x∈R，(其中0≤φ≤

π

2

)
又∵其图象与y轴交于（0，1）．
∴sinφ=

1

2

∴φ=

π

6

（2）由（1）得f(x)=2sin(x+

π

6

)
若f(α)=

2

6

3

，
则sin(α+

π

6

)=

6

3

又∵α∈(0，

π

3

)，
∴cos(α+

π

6

)=

3

∴cosα=cos[(α+

π

6

)-

π

6

]=

3+

6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=2sin(x+φ)，x∈R，(其中0≤φ≤π2)的图象与y轴交于（0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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