（1）已知sinx+sin2x=1，求cos2x+cos4x的值；（2）已知在△ABC中，sinA+cosA=15①求sinAcosA；②判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；③求tanA的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知sinx+sin2x=1，求cos2x+cos4x的值；（2）已知在△ABC中，sin..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

（1）已知sinx+sin²x=1，求cos²x+cos⁴x的值；
（2）已知在△ABC中，sinA+cosA=

1

5

①求sinAcosA；
②判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；
③求tanA的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵已知sinx+sin²x=1，∴sinx=cos²x，∴cos²x+cos⁴x=sinx+sin²x=1．
（2）∵sinA+cosA=

1

5

，平方可得 1+2sinA cosA=

1

25

，∴sinA cosA=-

12

25

．
又 0＜A＜π，可得A为钝角，cosA＜0，sinA＞0，且|sinA|＞|cosA|．
再由 sin²A+cos²A=1，可得cosA=-

3

5

，sinA=

4

5

．
故 tanA=

sinA

cosA

=

sinA

cosA

=-

4

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知sinx+sin2x=1，求cos2x+cos4x的值；（2）已知在△ABC中，sin..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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