已知三角形ABC的顶点A（-7，0）、B（2，-3）、C（5，6）．判断此三角形形状，并求其面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知三角形ABC的顶点A（-7，0）、B（2，-3）、C（5，6）．判断此三角形形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知三角形ABC的顶点A（-7，0）、B（2，-3）、C（5，6）．判断此三角形形状，并求其面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得三角形ABC的顶点A（-7，0）、B（2，-3）、C（5，6），
∴|AB|=

(2+7)2+(-3-0)2

=3

10

，|BC|=

(5-2)2+(6+3)2

=3

10

，|AC|=

(5+7)2+(6-0)2

=6

5

，
∴|AB|=|BC|，且|AB|²+|BC|²=|AC|²，∴△ABC为等腰直角三角形．
∴三角形的面积为 S_△ABC=

1

2

|AB|?|BC|=

1

2

?3

10

?3

10

=45．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三角形ABC的顶点A（-7，0）、B（2，-3）、C（5，6）．判断此三角形形..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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