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1、试题题目:设f(x)=lg1+2x+3xa3,其中a∈R如果f(x)在x∈(-∞,1]时有意义,求a的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-15 07:30:00

试题原文

f(x)=lg
1+2x+3xa
3
,其中a∈R如果f(x)在x∈(-∞,1]时有意义,求a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的解析式及定义(定义域、值域)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当x≤1时,1+2x+3x?a>0恒成立,
即a>[-(
1
3
)x-(
2
3
)x]
成立;
令f(x)=-(
1
3
)x-(
2
3
)x
,由指数函数知单调递增,
f(x)=f(1)=-
1
3
-
2
3
=-1,
∴a>-1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设f(x)=lg1+2x+3xa3,其中a∈R如果f(x)在x∈(-∞,1]时有意义,求a的..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义(定义域、值域)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的解析式及定义(定义域、值域)”。


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